PRIS og STATISK REPLIKASJON av FX QUANTO OPTIONS Transkripsjon 1 PRIS OG STATISK REPLIKASJON av F QUANTO OPTIONS Fabio Mercurio Financial Models, Banca IMI 1 Inroducion 1.1 Noaion. han evaluaion ime. tau: han kjører ime. S tau. han pris en ime tau i domesisk valuta av en enhet av utenlandsk valuta. r d tau. han (deerminisic) domesic insanane risikofri rae a ime tau. r f tau. han (deerminisk) utenlandsk insanane risikofri rae a ime tau. sigma tau. han utveksler rae (deerminisic) percenage volailiy a ime tau. en srike pris. omega: et flagg for anrop (omega 1) eller pu (omega 1). T. T 2. fuure imes. Q d. han domesic risiko-neurale tiltak. E d. expecaion under Q d. Q N. han måler forholdsmessig med hvilken han nummererer N. E N. expecaion under Q N. F tau. han sigma-algebra generert av S up o ime tau. 1 A. Han indikerer at han ser A. C (, T,): pris en ime av en (vanlig vanilje) samtale med wi mauriy T og srike. P (, T,): pris en ime av en (vanlig vanilje) pu opion wih mauriy T og srike. AoNC (, T,): Pris en ime av en asse-eller-nohing samtale med maurie T og srike. AoNP (, T,): Prisen på en asse-eller-nohing pu wih mauriy T og srike. QO (, T. omega): pris en ime av en quano opion wih mauriy T og srike. FSQO (.T 2, omega): Prisen på en forward-sar-quanopion med fremtidsdager og maurie T 2. QCQ (.T 2, omega): Prisen på en quan-clique-oppløsning med fremover-sar dager og mauri T Assumpions Utvekslingsraden S antas å utvikle seg under hans domesiske risiko-neurale tiltak Q d ifølge: ds tau S tau (rd tau rf tau) dtau sigma tau dw tau 1 2 hvor W er en sandard brunisk moion under Q d. Seing S tau S tau exp (tau rf u du), han dynamikk av S under han måler QS har S som nummer er ds tau S tau (rd tau rf tau sigma 2 tau) dtau sigma tau d W tau (1) hvor W er en Sandard Brownian Moion under Q S. 1.3 Prissetting Prisen er ikke den samme som han betaler. Hentetekst er H e RT rdu du E d HTF Ved å bruke S som numeraire blir han ime-pris HSES HT FST 2 Quano Opions Prissetting av en Quano Opion S (2) S e RT ru f du HT EFSTA Quano Opion betaler deg en maurie Du er omega (s T) i utenlandsk valuta, som er likeverdig omega (s T) ST i domesisk valuta: omega (s T) STT Til pris, er han avkastning HT omega (s T) ST i convenien o bruk formel (2). I denne fasen er det lett å beregne under (1), siden jeg er likeverdig og en ikke-diskontert Black-Scholes-pris for en underliggende asse som betaler en konjunktur utbytteutbytte q tau rtau f sigmatau. 2 Vi husker: QO (, T. omega) omegas e RT d ln S ruf du s e RT (r du uavhengige fu) 2 du Phi (omegad) Phi (omegad 1) T (du er en del av deg) Du er i stand til å ha en (3) d 1 d 2 3 Saic Replicaion av en Quano Opion Når han heter Opion Case, har vi (ST) STS dk 2 (STK) dk (ST) kan saksisk koples ved hjelp av asse-or-nohing-samtaler eller, likeverdige, vanilje-samtaler som følger: QO (T, T. 1) AoNC (T, T, K) dk 2 I sin tilfelle har vi (ST) STS dk (ST) 2 C (T, T, K) dk C (T, T,) (KST) dk Derfor kan en quano pu sakkyndig kopieres ved hjelp av asse-or-nohing pus eller, ekvivalent, vanlig vanilje pus som følger: QO (T, T. 1) AoNP (T, T, K) dk P (T, T,) 2 P (T, T, K) dk 3 Forward-Sar Quano Opions Pricing av en fremover-Sar Quano Opion En forward-sar-quano-oppjon betaler deg en omtale (s T2 S T1) i utenlandsk valuta, som er likeverdig omega (s T2 S T1) S T2 i domesisk valuta: omega (s T2ST1) ST2T2Si NCE vi kan wrie FSQO (. T, omega) F ved å bruke formel (3) og kalkulere han (risikonural) andre momen av S T1 betinget på 3 4 F, observerer vi FSQO (T 2, omega) omegas 2 e R (ru usigma fu) 2 du RT 2 ru f er du 2 T (rd 1 u rusigma fu) 2 du Phi (omegad) Phi (omegad 1) d T2 (2) (5) Saic Replicaion of a Forward-Sar Quano Opion Den saic replica av han verdsetter en ime av en fremtidsorienterte quano opion koker ned han saic replicaion av S 2, boh i han ringer og pu tilfeller. Vi høner bruker (4), wih og T, hus obaining S 2 S T 1 1 dk 2 (S T1 K) dk Derfor kan han kvadrerte utvekslingsrør siesisk gjengis ved hjelp av asse-ornohing samtaler eller likeverdig vanilje ringer som følger: S 2 AoNC (.K) dk 2 C (.K) dk Bemerkning 3.1. Hvis han vurderer ime ligger, innser han, i sin innfødte (, T 2), en fremtidsorientering er likeverdig med en slik oppsigelse (han har tidligere sett S T1). Vi høne refererer til han tidligere sekjon for prising og replikering. 4 Quano Cliques Prissetting av en Quano Clique En quano clique opjon betaler deg en omtale (s T2 S T1) S T1 i utenlandsk valuta, som er likeverdig omega (s T2 S T1) S T1 S T2 i T1 S T1 domesisk valuta: omega ST 2 S T1 S T1 S T2 T 2 4 5 Siden han er T 2 - payoff av en quano-klikk, er han lik med den tilsvarende fremmende quanopion divisjonert med S T1, gjelder det samme med tilsvarende verdier a jeg meg. QCQ (.T2, omega) FSQO (.T2, omega) S T1 Ved (5), kalkulerer han av hans ime-pris det han kalkulerer av hans (risikonale) eksponering av S T1 betinget på F. Vi overholder QCq (.T 2, omega) omegas e RT 2 ru f er du 2 T (rd 1 u rf usigmau 2) du Phi (omegad) Phi (omegad 1) d T2 (ru d ru f sigma2 u) du 6) d 1 d Saic Replicaion av en Quano Clique Quano-klikkverdien a ime er lineær i S T1. En saic replicaion er høne oppnådd ved å kjøpe en ordentlig amoun av utenlandsk valuta S. Bemerkning 4.1. Hvis han vurderer at han ligger, innså han at han er (T 2), en quanyklikk er likestilt blant annet ved en quanopion med en gitt slag, hvor han er omvendt av han, og han slynger er lik o han er kjent for S T1. Vi høne refererer til han relaed secion for er prising og replikering. 5FX eksotiske opsjoner Gjennomgang av Fundamentals Fundamentals Komponenter av valutarisiko: forwards, swaps og vanilla alternativer FX options marked: hvem gjør hva og hvorfor Programvare løsninger: hvilken leverandør tilbyr hva - Fenics, SuperDerivatives, Bloomberg, Volmaster. Murex, ICY, Reuters Prissetting og sikring i Black-Scholes-modellen Black-Scholes Merton-modellen i FX Derivasjon av verdien av en samtale og put-opsjon Detaljert diskusjon av formelen Grækere: delta, gamma, theta, rho, vega, vanna, volga, homogenitet og relasjoner blant grekerne Vanilla-alternativer Kallparametre, kallesymmetri, utenlandsk innenlandssymmetri Kontraktskonferanser i FX, ATM og delta-konvensjoner Datoer: handelsdag, premie betalingsdag, utøvelsestid, avregningsdag Oppgjør, spredninger, avtalebehandling, motpartsrisiko Eksotiske funksjoner: utsatt betaling, betinget betaling, utsatt levering, kontantoppgjør, amerikanske og bermudiske utøvelsesrettigheter, avskjæringer og fikseringer Markedsdata: priser, fremdriftspoeng, byttepunkter, spreads Workshop: Kjenn deg selv med prising programvare og markedsnotater Volatilitet Implisitt versus historisk Sitat i form av deltager Volatilitetskegler Volatilitet smil: termisk struktur, skjevhet, risiko reverseringer og sommerfugler Flyktighetskilder Interp olation og ekstrapolering over volatiliteten smiloverflate: SABR, vanna-volga, Reiswich-Wystup Fremover-volatilitet Workshop: Bygg ditt eget interpoleringsverktøy for volatilitet smil, regne gresker når det gjelder deltas, sikringsvolatilitetsrisiko, utlede streiken fra deltaet med smil Strukturering med vaniljealternativer Risikoomvendelse og deltakelse fremover Spred og måker Stradler, strangler, sommerfugler, kondorer Digitale alternativer Verksted: Struktur din egen måke. Inkluder salgsmargen. Løs for nullkostnad. Beregn delta - og vegasikring. Diskuter bud-spredning. Analyser smileffekt Strukturering og Vanna-Volga-Pricing First Generation Exotics: Produkter, Prissetting og Sikring Digitale alternativer: europeisk og amerikansk stil, enkel - og dobbeltbarriere. Barrierealternativer: enkelt og dobbelt, innsetting og banking, KIKOs, eksotisk barriere alternativer Sammensatt og avdrag Asiatiske alternativer: Alternativer på geometrisk, aritmetisk og harmonisk middel. Kraft, tilbakekalling, valgmulighet, lønnsleder. Arbeidssted: Sikring av utslag med risikoomslag. Bygg ditt eget semi-statiske sikringsverktøy, diskuter risiko for fremtidig volatilitet. Søknader i Strukturering Dual valuta og andre FX-innskutt innskudd. Strukturert fremover: Shark forward, bonus fremover. Tilbakestillingsrente for valutakursforrentede renteswapper og kryss valutaswaper. Eksotisk spot og videreutvikling Workshop: Struktureringsøvelser: bygge strukturer, løse for nullkostnad, smilejustering, budspredninger Vanna-Volga Prissetting Hvordan høyere ordrerivater påvirker prisen Vanna-volga prissettingstilgang Case study: one-touch, one-touch mustache Diskusjon modellrisiko og alternativer: Stokastisk volatilitet Workshop: Prissetting av barrieremuligheter med smil Oversikt over markedsmodeller Stokastiske volatilitetsmodeller Heston 93: modellegenskaper, kalibreringer, prising, fordeler og ulemper Lokal volatilitet: egenskaper, fordeler og ulemper Stokastisk lokal volatilitet Hybrid modeller Super - Replikasjon av barrieremuligheter: bruk av leverage constraints og sin første ordre tilnærming - barriereskiftet. Blanding av superreplikasjon og vanna-volga Second Generation Exotics, prissetting og sikringsproblemer Stamtavle av barriere og berøringsalternativer Workshop og diskusjon: Hvordan konstruere universet av barriere og berøringsalternativer fra viktige byggeklosser: vanilje og ett-trykk. Restrisiko og begrensninger. Statiske, semi-statiske og dynamiske sikringsmetoder Enkeltvaluta Exotics utover Standard Barrier og Touch Options Eksotiske funksjoner i (vanilje) alternativer: utsatt betaling, betinget betaling, utsatt levering, kontantoppgjør, amerikanske og bermudiske treningsrettigheter, cut-offs og fixings Eksotiske barriere og berøringsalternativer Faders, korridorer, akkumulative fremover, målutløser fremover (TRFs) Fremoverstartalternativer, oppstart Tidsalternativer Varianter og volatilitetsbytter Workshop: Struktur og pris din egen akkumulative fremover. Smiljustering. Simuleringsverktøy for TRFs. Diskusjon av TRF-sikring Multi-Currency Exotics Produktoversikt med applikasjoner: Quanto-alternativer, kurver, sprer, best-ofs, utvendige barrierer Korrelasjon: implisitte korrelasjoner, korrelasjonsrisiko og sikring, valuta triangler og tetraeder Prissetting i Black-Scholes-modellen: analytisk, binomial trær og Monte Carlo Workshop: Prissetting og korrelasjon sikring av en to-valuta best-of: Beregn dine egne følsomheter og sikr vega - og korrelasjonsrisiko Langsiktig FX-alternativer (bidrar vanligvis av Gjestens høyttaler) Utvikling av Basis Spreads Produktsortiment, FX-koblet obligasjoner, langsiktig vanilje og PRDCs Modelleringsmetoder Diskusjon av risikofunksjoner og modelleringskrav Hold meg oppdatert om dette kurset via e-postTil å bestille utskrifter av denne artikkelen, vennligst kontakt Dewey Palmieri på dpalmieriiijournals eller 212-224-3675. Denne artikkelen foreslår modelluavhengige prisgrenser for kvantalternativer og de tilsvarende replikeringsstrategiene, som er statiske strategier med porteføljer som består av vanille-alternativer på den utenlandske eiendelen og på FX-kursen. Fordi de er modell-uavhengig avledet, kan man gi fortjeneste uten risiko hvis kvanto-alternativer blir priset utenfor grensene. I tillegg kan prissettingsgrensene bli bedre hvis flytende kvantokontrakter, for eksempel kvant-terminkontrakter, brukes til replikering. Numeriske eksempler sammenligner våre prisgrenser med den svarte prisformelen og den samme formelen med en ad hoc-justering. Det er funnet at priser produsert av den svarte formelen med og uten ad hoc-tilpasninger, kan ligge utenfor modelloberoende prisgrenser, og at prissettingsgrensen med kvantkontantkontrakter blir vesentlig forbedret. Yukihiro Tsuzuki er doktorand i Graduate School of Economics ved University of Tokyo i Tokyo, Japan. yukihirotsuzukigmail Albrecher. H. J. Dhaene W. Schoutens. Statisk sikring av asiatiske opsjoner under Levy Modeller: Comonotonicity Approach. Journal of Derivatives, Vol. 12, nr. 3 (2005), s. 63-72. Link Avellaneda. M. A. Levy A. Pars. Prissetting og sikring avledende verdipapirer i markeder med usikre volatiliteter. Anvendt Matematisk Finans, Vol. 2, nr. 2 (1995), s. 73-88. CrossRef Baxter. M. A. Rennie Financial Calculus: En introduksjon til finansielle derivater, 1. utg. Cambridge: Cambridge University Press, 1996. CrossRef Bennett. M. N. J. E. Kennedy. Quanto Prissetting med Copulas. Journal of Derivatives, Vol. 12, nr. 1 (2004), s. 26-45. Link Breeden. D. R. Litzenberger. Prisene på statlige betingede krav påvirker i tilleggspriser. Journal of Business, 51 (1978), s. 621-651. CrossRef Carr. P. D. Madan R. Jarrow Mot en Theory of Volatility Trading. I Volatilitet: Nye Estimering Teknikker For Prissetting Derivater, redigert av. London: Risikopublikasjoner, 1998. Chen. X. G. Deelstra J. Dhaene M. Vanmaele. Statiske superrepliserende strategier for en klasse eksotiske alternativer. Forsikring: Matematikk og økonomi, vol. 42, nr. 3 (2008), s. 1067-1085. CrossRef Cherubini. U. E. Luciano. Multivariate Options Pricing med Copulas. Applied Mathematical Finance, 9 (2002), s. 69-86. CrossRef Cheung. K. C. J. Dhaene A. Kukush D. Linders. Bestilte tilfeldige vektorer og likestilling i distribusjon. Forskningsrapport AFI-1377 FEB, KU Leuven, 2013. Chung. S.-L. Y.-H. Wang. Bounds og priser på valutakursalternativer. Journal of Banking amp, Finans, Vol. 32, nr. 5 (2008), s. 631-642. CrossRef Dhaene. J. M. Denuit M. Goovaerts R. Kaas D. Vyncke. Konseptet med komonotonicitet i aktuarvitenskap og økonomi: teori. Forsikring: Matematikkamp økonomi, vol. 31, nr. 1 (2002), s. 3-33. CrossRef Giese. A. Quanto-justeringer i nærvær av stokastisk volatilitet. Risiko, mai 2012, s. 67-71. Hobson. D. P. Laurence T.-H. Wang. Statisk Arbitrage Optimal Sub-Replicating Strategies for Basket Options. Forsikring: Matematikk og økonomi, 37 (2005a), s. 553-572. CrossRef Hobson. D. P. Laurence T.-H. Wang. Statisk-Arbitrage Øvre Bounds for prisene på Basket Alternativer. Quantitative Finance, Vol. 5, nr. 4 (2005b), s. 329-342. CrossRef Jckel. P. Quanto Skew. 2009, jaeckel. orgQuantoSkew. pdf. Jckel. P. Quanto Skew med stokastisk volatilitet. 2010, jaeckel. orgQuantoSkewWithStochasticVolatility. pdf. Karatzas. JEG FORSTÅR. Shreve Brownian Motion og Stochastic Calculus, 2. utg. New York: Springer-Verlag, 1988. CrossRef Labordre. P. H. N. Touzi. En eksplisitt Martingale versjon av Breniers-setningen. 2013, arxiv. orgabs1302.4854. Laurence. P. T.-H. Wang. Skarpe øvre og nedre bånd for kurvalternativer. Anvendt Matematisk Finans, Vol. 12, nr. 3 (2003), s. 253-282. CrossRef Laurence. P. T.-H. Wang. Sharp Distribution Free Lower Bounds for Spread Options og de korresponderende Optimal Subreplicating Portfolios. Forsikring: Matematikk og økonomi, vol. 44, nr. 1 (2009), s. 35-47. CrossRef Mitroi. F. C. P. Niculescu. En utvidelse av unges ulikhet. Abstrakt og anvendt analyse, vol. 219, nr. 12 (2013), s. 6393-6399. Tsuzuki. Y. På Optimal Super - og Sub-Hedging Strategies. International Journal of Theoretical and Applied Finance, vol. 16, nr. 6 (2013), s. 1350038-11350038-17. CrossRef
No comments:
Post a Comment